民生中学   徐远珍    

一、研究背景

密铺也称为镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。通过实践活动，从而进一步理解密铺的特点,培养学生的空间概念。四年级已经学过了一些平面图形。小学生对奥运会感兴趣，对自然界的奇特现象有强烈的好奇心。在此基础上通过实践活动，了解密铺的特点，绘在方格纸上密铺。 
二、教学目标
    1、知识与技能：了解什么是密铺，知道什么样的图形可以密铺平面。
    2、过程与方法：动手实践能力的培养及探索、归纳、创造能力的思维习惯的形成。
    3、情感态度与价值观：感受数学在生活中的应用，学会用数学的眼光欣赏美和创造美。培养学生的民族自豪感和爱国情怀。
三、教学过程
1．创设情境，引入课题
       举世瞩目的第29届奥运会在北京隆重举行，承办各式各类比赛的体育运动场以其造型独特、雄伟壮丽的身影展示于世人的眼前。这是中华民族建筑的精华与现代科技完美的组合，是我国劳动人民的汗水和智慧的结晶。其中最为引人注目的是水立方体育馆，请看它的雄姿。（展示图片）
2.教学过程设计
  （1）任务一：请注意观察，水立方外墻装饰的花纹有什么的特色？请用文字语言描述出来。
引导学生得出结论：像这样把一种或几种乎面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法，数学上称它为“密铺” 。
课件出示或用图片展示生活中的壁砖、地砖密铺场景。
  （2）任务二：探索可“密铺”图形的特点：
猜想：是否每种图形都能实现密铺呢？出示：正方形、长方形；平行四边形、圆形、正五边形等八种基本图形。
学法： ①分组小组合作，每人选择一种图形铺一铺。
　　   ② 想一想，铺的过程中要注意什么?
　　   ③ 将铺的结果在小组里交流。
　　   ④  汇报交流、展示成果。
引导学生得出能密铺的图形的种类。
  （3）任务三：归纳出可“密铺”图形的内在规律。
问题①：在用三角形拼接的图案中，每一个顶点处有几个角？和是多少？
问题②：在用四边形密铺的图案中，每个拼接点处有几个角？和是多少？
问题③：在用六边形密铺的图案中，每个拼接点处有几个角？和是多少？
引导学生得出结论：只用一种多边形进行密铺，就必须使拼凑在每一拼接点顶点处各角之和为360°。是这些图形的内角和的是360的整数倍。
  （4）任务四：让学生根据课本第110页的图案，选用一组，在方格上设计新颖，美观的密铺图案。
  （5）任务五（发散思维。拓展延伸）：探索用两种平面图形进行密铺的可能性。
问题：如果想让正五边形能密铺，你觉得应该加上哪个图形呢？
提示：正N边形内角和S=（N-2）*360, 正五边形内角和为540°
四、教学反思

本节课层次清楚的组织实践活动，通过让学生观察、分折、猜想、归纳概括，推理和验证等思维方式和学生的动手操作，交流讨论等活动，让学生感受到数学与生活的密切联系，从创设情境到问题探究，具有趣味性，富有挑战性．如果结合运用多媒体和互联网教学手段，效果更好。更能充分体现学生的自主探索、合作交流和动手操作能力，从而使学生获得积极的情感体验。